Question

如圖，某中學有一塊三角形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．請你求出這塊花圃的面積．（結果可保留根號）

Answer 1

分析：過A作AD⊥BC于D，在直角三角形ADC中根據(jù)相應三角函數(shù)可以求出CD，AD，然后利用已知條件即可求出BC，最后可以求出S_△ABC．

解答：解：如圖過A作AD⊥BC于D．
在△ABD中，
∵∠B=45°，
∴AD=BD．
在△ACD中，
∵∠C=30°，AC=8，
∴AD=

1

2

AC=4=BD，
∴CD=4

3

，
∴BC=BD+CD=4+4

3

．
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=8+8

3

．
答：花圃的面積為（8+8

3

）平方米．

點評：解此題的關鍵是把實際問題轉化為數(shù)學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數(shù)進行解答．