Question

1．如圖，點C、D、E在線段AB上，且滿足AC=CD=DB，點E是線段DB的中點，若線段CE=6cm，求線段AB的長．

Answer 1

分析 根據線段中點的性質，可得DE與BD的關系，根據線段的和差，可得關于AB的方程，根據解方程，可得答案．

解答 解：由點C、D、E在線段AB上，且滿足AC=CD=DB，得
AC=CD=DB=$\frac{1}{3}$AB．
由點E是線段DB的中點，得
DE=$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{6}$AB．
由線段的和差，得
CE=CD+DE=6，
即$\frac{1}{3}$AB+$\frac{1}{6}$AB=6，
解得AB=12．
線段AB的長是12cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關于AB的方程是解題關鍵．