Question

如圖，已知，D是BC的中點，E是AD的中點，則AF：FC=

 

．

Answer 1

分析：過點D作DM∥AC，根據中位線定理及△BDM∽△BCF可知，FC=2DM，再根據△DEM∽△AEF即可解答．

解答：解：過點D作DM∥AC，交BF于M，則△BDM∽△BCF，△DEM∽△AEF，
由△BDM∽△BCF，D是BC的中點，E是AD的中點可知，

DM

FC

=

BD

BC

=

1

2

，
則FC=2DM
根據△DEM∽△AEF得到AF=DM，因而AF：FC=DM：2DM=1：2．

點評：本題主要考查了相似性的性質，利用作平行線從而作出相似的三角形，把兩個線段的比進行轉化．