Question

如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE．求證：BE∥CF．

Answer 1

證明：∵AD是BC上的中線，
∴BD=DC．
又∵DF=DE（已知），∠BDE=∠CDF（對頂角相等），
∴△BED≌△CFD（SAS）．
∴∠E=∠CFD（全等三角形的對應角相等）．
∴CF∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．