Question

近年來，我市某鄉的蔬菜產值不斷增加，2003年蔬菜的產值是640萬元，2005年產值達到1000萬元．
（l）求2004年，2005年該鄉蔬菜產值的年平均增長率是多少？
（2）若2006年蔬菜產值繼續穩步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同）．那么請你計算2006年這個鄉的蔬菜產值將達到多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），
（1）設2004年，2005年蔬菜產值的年平均增長率為x，則2004年的產值是640（1+x），2005年的產值是640（1+x）²，據此即可列方程求解；
（2）根據（1）求解的結果，進一步即可求解．
解答：解：（1）設2004年，2005年蔬菜產值的年平均增長率為x，則2004年，2005年蔬菜產值640（1+x）²，即1000萬元，
依題意得640（1+x）²=1000，
解得：（不合題意，舍去）．
答：2004年，2005年蔬菜產值的年平均增長率為25%；

（2）1000（1+25%）=1250．
答：2006年這個鄉的蔬菜產值將達到1250萬元．
點評：本題可按照增長率的一般規律進行解答，考查了一元二次方程的應用．