Question

如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為（　　）

• A、4：1
• B、

  2

  ：1
• C、1

  2

• D、1：4

Answer 1

分析：由四邊形A′B′C′D′是四邊形ABCD的位似圖形，則可得它們一定相似，且相似比是1：2，面積的比等于相似比的平方．

解答：解：∵四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD相似，且四邊形ABCD和A′B′C′D′的相似比是1：2，
∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積=1：4．
故選D．

點評：本題主要考查了位似變換的作圖方法及性質，面積的比等于相似比的平方．