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如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）

A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4
【答案】分析：四邊形A′B′C′D′是四邊形ABCD的位似圖形則它們一定相似，且相似比是1：2，面積的比等于相似比的平方．
解答：解：∵四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD相似，且四邊形ABCD和A′B′C′D′的相似比是1：2，
∴四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積=1：4．
故選D．
點評：本題主要考查了位似變換的作圖方法及性質，面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為（　　）
A、4：1
B、
2
：1
C、1
2
D、1：4

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如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）

A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4

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A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4

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科目：初中數學 來源：2007年湖北省咸寧市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•咸寧）如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形ABCD的面積：四邊形A′B′C′D′的面積為（ ）

A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4

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