Question

小剛和小強在一條由西向東的公路上行走，出發時間相同，小強從A出發，小剛從A往東100米的B處出發，兩人到達C地后都停止．設兩人行走x分鐘后，小強、小剛離B的距離分別為y₁、y₂（m），y₁、y₂與x的函數關系如圖所示：
（1）根據圖象可得：A、C兩地間的距離為

 

 m；
（2）求a的值；
（3）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．

Answer 1

分析：（1）由圖象直接得出A、C兩地間的距離；
（2）根據0-0.5min時小強的運動圖象求小強的速度，再用0.5+小強運動900m所用時間，即為a的值；
（3）分別求小強在0.5-5min時，運動路程與時間的關系式及小剛運動的函數關系式，列方程組求P點坐標即可．

解答：解：（1）由圖象，得A、C兩地間的距離為100+900=1000m，
故答案為：1000；
（2）小強速度為100÷0.5=200m/min，
∴a=0.5+900÷200=5；
（3）小強行走的直線解析式為y₁=200x-100，
小剛行走的直線解析式為y₂=150x，
聯立

y1=200x-100 y2=150x

，
解得

x=2 y=300

，
∴P（2，300），
P點表示2分鐘后，離B地300米處，小強追上小剛．

點評：本題考查了一次函數的應用．關鍵是由圖象理解兩人的運動狀態，根據已知點的坐標求函數關系式．