Question

如圖，若過點P₁，P₂作直線m的平行線，則∠1、∠2、∠3、∠4間的數(shù)量關(guān)系是________．

Answer 1

∠2+∠4=∠1+∠3
分析：分別過點P1、P2作P₁C∥m，P₂D∥m，由平行線的性質(zhì)可知，∠1=∠AP₁C，CP₁P₂=∠P₁P₂D，∠DP₂B=∠4，
所以∠1+∠P₁P₂D+∠DP₂B=∠AP₁C+∠CP₁P₂+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．
解答：解：分別過點P₁、P₂作P₁C∥m，P₂D∥m，
∵m∥n，
∴P₁C∥P₂D∥m∥n，
∴∠1=∠AP₁C，CP₁P₂=∠P₁P₂D，∠DP₂B=∠4，
∴∠1+∠P₁P₂D+∠DP₂B=∠AP₁C+∠CP₁P₂+∠4，即∠2+∠4=∠1+∠3．
故答案為：∠2+∠4=∠1+∠3．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，內(nèi)錯角相等．