Question

兩個反比例函數，在第一象限內的圖象如圖所示，點P₁、P₂在反比例函數圖象上，過點P₁作x軸的平行線與過點P₂作y軸的平行線相交于點N，若點N（m，n）恰好在的圖象上，則NP₁與NP₂的乘積是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出N（m，），根據平行線和N的坐標求出P₂的橫坐標是m，P₁的縱坐標是，代入y=，求出P₁、P₂的坐標，求出NP₂、NP₁的值，即可求出NP₁與NP₂的積．
解答：解：N（m，n）在y=上，
∴N（m，），
∵NP₂∥y軸，NP₁∥x軸，
∴P₂的橫坐標是m，P₁的縱坐標是，
∵P₁、P₂在y=上，
代入得：①y=，
②=，∴x=2m，

∴P₁（2m，），P₂（m，），
∴NP₂=-=，NP₁=2m-m=m，
∴NP₁與NP₂的積是×m=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了對一次函數圖象上點的坐標特征及其應用的運用，關鍵是根據N的坐標求出P₁、P₂的坐標，主要考查學生運用性質進行推理的能力，題目比較典型，有一定的難度．