Question

如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，0F平分∠AOE．∠COF=34°．
（1）圖中互補的角（除直角外）有幾對？請寫出來．
（2）求∠BOD的度數．

Answer 1

分析：（1）利用補角的意義直接寫出即可；
（2）利用直角和∠COF求得，∠EOF，再利用角平分線的性質得出∠AOF的度數，利用角的和與差和對頂角的性質解決問題．

解答：解：（1）∠A0C和∠BOC，∠AOF和∠BOF，∠COF和∠FOD，∠EOB和∠EOA，∠BOD和∠BOC，∠BOD和∠AOD．
（2）∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90-34=56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∵∠COF=34°，
∴∠AOC=56-34=22°，
則∠BOD=∠AOC=22°．

點評：此題考查補角的意義，角平分線的性質，直角的意義，對頂角的意義以及角的和與差等知識．