下列方程，是一元二次方程的是（）
①3x²+x=20，②2x²-3xy+4=0，③x²-

=4，④x²=0，⑤x²-

+3=0．
A．①②
B．①②④⑤
C．①③④
D．①④⑤

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）是整式方程；
（2）只含有一個未知數；
（3）未知數的最高次數是2．
解答：解：
①符合一元二次方程的條件，正確；
②含有兩個未知數，故錯誤；
③不是整式方程，故錯誤；
④符合一元二次方程的條件，故正確；
⑤符合一元二次方程的條件，故正確．
故①④⑤是一元二次方程．故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，解答時要先觀察方程特點，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再化簡，判斷是否只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2．

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判斷下列幾個方程是否是一元二次方程，把其中的一元二次方程化為一般形式，并指出它的二次項、一次項、二次項系數、一次項系數及常數項．
（1）

x+1

=x-1；
（2）3（x-1）²=2+x²；
（3）（2x+3）x=x²；
（4）（2m-1）²x²+3x-5=0．（m為常數）

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閱讀理解題：
我們知道一元二次方程是轉化為一元一次方程來解的，例如：解方程x²-2x=0，通過因式分解將方程化為x（x-2）=0，從而得到x=0或x-2=0兩個一元一次方程，通過解這兩個一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x²-2x-3=0，通過配方，將方程化為（x-1）²-4=0，（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，從而得到x+1=0或x-3=0兩個一元一次方程，從而求得原方程的解．
請你仔細閱讀上述內容，利用上述轉化方法解下列一元二次不等式：
（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0；
（2）x²+6x+5＞0．

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