Question

瓊海市某中學高一（6）班共54名學生，經調查其中有40名學生患有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各個年齡段頻數分布如下表：

初患近視眼病的年齡	2歲～5歲	5歲～8歲	8歲～11歲	11歲～14歲	14歲～17歲
頻數（人數）	3	4	13	a	6

（注：表中2歲～5歲的意義為大于等于2歲并且小于5歲，其它類似）
（1）求表中a的值；
（2）把下面的頻數分布直方圖（圖）補充完整；
（3）若該中學高一年級共有540名學生，請你估計這個年級大約有多少學生患有近視眼病？

Answer 1

分析：（1）由題意可知，隨機抽查的人數為40人，所以，由3+4+13+a+6=40可得，a=14．
（2）由表可知，11歲～14歲初患近視眼病的頻數為a=14，所以補充的圖形如下：

（3）由題意可知，高一（6）班共54名學生，其中有40名學生患有不同程度的近視眼病，
高一（6）班患近視眼病的概率為

40

54

，
這個年級患近視眼病的概率為

40

54

，
所以，這個年級患近視眼病的學生有540×

40

54

=400（人）．

解答：解：（1）a=40-3-4-13-6=14（人）；

（2）補充的圖形如右圖：

（3）估計這個年級大約有400人患有近視眼病人：540×

40

54

=400（人）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．