Question

瓊海市某中學(xué)高一（6）班共54名學(xué)生，經(jīng)調(diào)查其中有40名學(xué)生患有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各個(gè)年齡段頻數(shù)分布如下表：

初患近視眼病的年齡	2歲～5歲	5歲～8歲	8歲～11歲	11歲～14歲	14歲～17歲
頻數(shù)（人數(shù)）	3	4	13	a	6

（注：表中2歲～5歲的意義為大于等于2歲并且小于5歲，其它類似）
（1）求表中a的值；
（2）把下面的頻數(shù)分布直方圖（圖）補(bǔ)充完整；
（3）若該中學(xué)高一年級(jí)共有540名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)大約有多少學(xué)生患有近視眼病？

Answer 1

解：（1）a=40-3-4-13-6=14（人）；

（2）補(bǔ)充的圖形如右圖：

（3）估計(jì)這個(gè)年級(jí)大約有400人患有近視眼病人：540×=400（人）．
分析：（1）由題意可知，隨機(jī)抽查的人數(shù)為40人，所以，由3+4+13+a+6=40可得，a=14．
（2）由表可知，11歲～14歲初患近視眼病的頻數(shù)為a=14，所以補(bǔ)充的圖形如下：

（3）由題意可知，高一（6）班共54名學(xué)生，其中有40名學(xué)生患有不同程度的近視眼病，
高一（6）班患近視眼病的概率為，
這個(gè)年級(jí)患近視眼病的概率為，
所以，這個(gè)年級(jí)患近視眼病的學(xué)生有540×=400（人）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．