Question

（1）計算：

8

+(-1)2013-|

2

-2|+tan45°-（π-3）⁰
（2）化簡：

3x+6

x2+4x+4

÷

x-2

x+2

-

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用-1的奇次冪為-1計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，第四項利用特殊角的三角函數值計算，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）原式第一項利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=2

2

-1-2+

2

+1-1=3

2

-3；
（2）原式=

3(x+2)

(x+2)2

•

x+2

x-2

-

1

x-2

=

2

x-2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．