Question

觀察下面幾組勾股數，并尋找規律：
①3，4，5；
②5，12，13；
③7，24，25；
請你寫出以上規律的第④組勾股數：

9，40，41

．

Answer 1

分析：先找出每組勾股數與其組數的關系，找出規律，再根據此規律進行解答．

解答：解：∵①3=2×1+1，4=2×1²+2×1，5=2×1²+2×1+1；
②5=2×2+1，12=2×2²+2×2，13=2×2²+2×2+1；
③7=2×3+1，24=2×3²+2×3，25=2×3²+2×3+1；
④9=2×4+1，40=2×4²+2×4，41=2×4²+2×4+1；
故答案為：9，40，41．

點評：本題考查的是勾股數，根據所給的每組勾股數找出各數與組數的規律是解答此題的關鍵．