【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝
與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝
．
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．
【答案】（1）y=﹣
，y=﹣x+2
（2）A為（﹣1，3），C為（3，﹣1），面積是4
【解析】試題分析：（1）欲求這兩個函數的解析式，關鍵求k值．根據反比例函數性質，k絕對值為
且為負數，由此即可求出k；
（2）交點A、C的坐標是方程組
的解，解之即得；
（3）從圖形上可看出△AOC的面積為兩小三角形面積之和，根據三角形的面積公式即可求出．
解：（1）設A點坐標為（x，y），且x＜0，y＞0，
則S△ABO=
|BO||BA|=（﹣x）y=
，
∴xy=﹣3，
又∵y=
，
即xy=k，
∴k=﹣3．
∴所求的兩個函數的解析式分別為y=﹣，y=﹣x+2；
（2）由y=﹣x+2，
令x=0，得y=2．
∴直線y=﹣x+2與y軸的交點D的坐標為（0，2），
A、C兩點坐標滿足
∴交點A為（﹣1，3），C為（3，﹣1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=
OD（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．
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【題目】用適當的方法解下列方程：
（1） x2﹣5x﹣6=0；
（2） （1﹣x）2﹣1=
；
（3） 8x（x+2）=3x+6；
（4）（y+
）（y-
）=20．
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【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D．
（1）∠ECD和∠EDC相等嗎？說明理由．
（2）OC和OD相等嗎？說明理由．
（3）OE是線段CD的垂直平分線嗎？說明理由．
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【題目】如圖表示某市2016年6月份某一天的氣溫隨時間變化的情況,請觀察此圖回答下列問題:
(1)這天的最高氣溫是多少攝氏度?
(2)這天共有多少個小時的氣溫在31 ℃以上?
(3)這天什么時間范圍內氣溫在上升?
(4)請你預測一下,次日凌晨1時的氣溫大約是多少攝氏度?
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【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，他們共做了60次試驗，試驗的結果如下：
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.
（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
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【題目】如圖，反比例函數y1＝
與正比例函數y2＝k2x相交于點A（－1，－3）和點B．
（1）求k1，k2的值；
（2）寫出點B的坐標；
（3）寫出
＞k2x的解集．
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【題目】張陽從家里跑步去體育場,在那里鍛煉了一會兒后,又走到文具店去買筆,然后走回家,如圖是張陽離家的距離與時間的關系圖象.
根據圖象回答下列問題:
(1)體育場離張陽家多少千米?
(2)體育場離文具店多少千米?張陽在文具店逗留了多長時間?
(3)張陽從文具店到家的速度是多少?
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【題目】在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票的原定票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠政策，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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【題目】觀察下面三行數：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…
﹣1，5，﹣7，17，﹣31，…
﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…
（1）第一行的第n個數是_____；（n為正整數）
（2）第二行的第6個數是_____，第三行的第7個數是_____；
（3）取每一行的第k個數，這三個數的和能否是﹣511？若能，求出k的值，若不能，請說明理由．
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