Question

已知正三角形的周長為12cm，那么它的內(nèi)切圓的半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：先作出幾何圖形．可以找到由外接圓半徑，內(nèi)切圓半徑和邊長的一半所組成的直角三角形即三角形OBD，再利用特殊角進(jìn)行計算．

解答：解：如圖，
⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，AB=4cm．
連OB，AO，AO的延長線交CB于D．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AD⊥BC，
在三角形OBD中，∠OBD=30°，BD=2cm；
∴OD=

BD

3

=

2

3

=

2  3

3

cm．故填

2  3

3

．

點(diǎn)評：熟悉等邊三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，同時要記住含30度的直角三角形的三邊的關(guān)系，這對快速解題很有幫助．