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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于O，且AC⊥BD，AC＝4，BD＝3.4，求梯形ABCD的面積．
評注：①當梯形(或任意四邊形)對角線互相垂直時，它們的面積等于對角線乘積的一半．
②本題也可以利用等量關系S梯形ABCD＝S△ABC＋S△ADC來解答．
③本題還可以過D點作DE∥AC交BC的延長線于E，如下圖，則S△ABD＝S△CDE，從而S梯形ABCD＝S△BCD＋S△ABD＝S△BCD＋S△CDE＝S△BDE＝BD·DE＝BD·AC＝6.8．
求梯形的面積常用公式S＝(上底＋下底)×高來計算，而此題上底、下底、高都是未知數．故不能用此公式，但S梯形ABCD＝S△ABD＋S△BCD，利用這一等量關系可求．
科目：初中數學 來源： 題型：
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如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
BD·DE＝
BD·AC＝6.8．
(上底＋下底)×高來計算，而此題上底、下底、高都是未知數．故不能用此公式，但S梯形ABCD＝S△ABD＋S△BCD，利用這一等量關系可求．
已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（ ）
5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（ ）
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．