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在直徑為50cm的圓O中,弦AB=40cm,弦CD=48cm,且AB平行CD,則AB與CD間的距離為( )
A.8cm
B.12cm
C.22cm
D.8cm或22cm
【答案】分析:可先依據題意作出簡答的圖形,進而結合圖形以及垂徑定理可得OE、OF的長,進而即可得出結論.
解答:解:如圖,
當AB與CD在直徑的一側時,
則在Rt△AOF中,OA=25cm,AF=20cm,
∴OF=15cm.
同理OE=7cm,
∴平行線AB與CD的距離為15-7=8cm;
當AB與CD不在直徑的同一側時,則其距離為15+7=22cm.
故選D.
點評:本題主要考查了平行線的性質以及垂徑定理的運用,能夠利用勾股定理求解一些簡單的計算問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

10、在直徑為50cm的圓O中,弦AB=40cm,弦CD=48cm,且AB平行CD,則AB與CD間的距離為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在直徑為50cm的圓中,弦AB為40cm,弦CD為48cm,且AB∥CD,求AB與CD之間距離.
解:如圖所示,過O作OM⊥AB,
∵AB∥CD,∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中,BO=25cm.
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm,
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm.
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm,
所以MN=OM-ON=15-7=8cm.
以上解答有無漏解,漏了什么解,請補上.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

在直徑為50cm的圓中,弦AB為40cm,弦CD為48cm,且AB∥CD,求AB與CD之間距離.
解:如圖所示,過O作OM⊥AB,
∵AB∥CD,∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中,BO=25cm.
由垂徑定理得BM=數學公式AB=數學公式×40=20cm,
∴OM=數學公式=15cm.
同理可求ON=數學公式=7cm,
所以MN=OM-ON=15-7=8cm.
以上解答有無漏解,漏了什么解,請補上.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省金華市浦江縣治平中學九年級(上)第三次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在直徑為50cm的圓O中,弦AB=40cm,弦CD=48cm,且AB平行CD,則AB與CD間的距離為( )
A.8cm
B.12cm
C.22cm
D.8cm或22cm

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同步練習冊答案
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