Question

在直徑為50cm的圓O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，則AB與CD間的距離為（ ）
A．8cm
B．12cm
C．22cm
D．8cm或22cm

Answer 1

【答案】分析：可先依據(jù)題意作出簡(jiǎn)答的圖形，進(jìn)而結(jié)合圖形以及垂徑定理可得OE、OF的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得出結(jié)論．
解答：解：如圖，
當(dāng)AB與CD在直徑的一側(cè)時(shí)，
則在Rt△AOF中，OA=25cm，AF=20cm，
∴OF=15cm．
同理OE=7cm，
∴平行線AB與CD的距離為15-7=8cm；
當(dāng)AB與CD不在直徑的同一側(cè)時(shí)，則其距離為15+7=22cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂徑定理的運(yùn)用，能夠利用勾股定理求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．