Question

6、如圖所示，李明設(shè)計了下面四種正多邊形的瓷磚圖案，用同一種瓷磚可以鑲嵌的是（　　）

A、①③④

B、②③④

C、①②④

D、①②③

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解答：解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正四邊形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；
③正五邊形的每個內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故用一種瓷磚可以密鋪平面的是：①，②，④．
故選C．

點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．