Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）圖象上一點(diǎn)；作AB垂直x軸于B點(diǎn)，AC垂直y軸于C點(diǎn)，正方形OBAC的面積為16．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，連PO、PC且S_△PCO=6．求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）中由正方形OBAC的面積為16，以及A在反比例函數(shù)上，可求得k的值為16，即得出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

16

x

；
（2）中由AC⊥y軸，可得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），由△PCO的面積等于6，即可得出p點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入反比例函數(shù)可得P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，

16

3

）．

解答：解：（1）∵AB⊥x軸，AC⊥y軸，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)x=OB，y=OC，
又∵正方形OBAC的面積=OB×OC=16，
即xy=k=16，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

16

x

．

（2）由（1）可得OC=4，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵S_△PCO=6，∴x=3，
代入反比例函數(shù)的解析式中得y=

16

3

，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，

16

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．