Question

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：
① AD⊥BC，垂足為D；
② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E
③ 連結BE.
（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

Answer 1

（1）依據垂線定理畫圖（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE

試題分析：（1）①②③每畫對一條線給1分
（2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE .
（3）選擇進行證明.
∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴∠BAE=∠CAE
在△ABE和△ACE中     
∴△ABE≌△ACE（SAS） 
選擇△BDE≌△CDE進行證明.
∵ AB=AC，AD⊥BC  ∴ BD=CD  
在△BDE和△CDE中   
∴△BDE≌△CDE（SAS）
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．