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已知一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點．  
（1）求，兩點的坐標；
（2）過點作直線P與x軸交于點，且使△AP的面積為2，求點P的坐標．

（1）A點坐標為（﹣2，0），B點坐標為（0，1）；（2）點P的坐標為（﹣6，0），（2，0）

解析試題分析：（1）先令y=0，求出x的值；再令x=0，求出y的值即可得出A，B兩點的坐標；
（2））根據△ABP的面積為2，OB=1可求出AP的長，進而得出點P的坐標．
試題解析：（1）令y=0，則x=﹣2；令x=0，則y=1；
∴A點坐標為（﹣2，0）；B點坐標為（0，1）；
（2）∵△ABP的面積為2，
∴OB•AP=2．
又∵OB=1，
∴AP=4．
∴點P的坐標為（﹣6，0），（2，0）．
考點：一次函數圖象上點的坐標特征

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線于D、C兩點，若直線與y軸交于點A，與x軸相交于點B．則AD•BC的值為     ．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

M（1，a）是一次函數與反比例函數圖象的公共點，若將一次函數的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函數圖象的交點坐標為　   　．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為a．直線y=bx+c交x軸于E，交y軸于F，且a、b、c分別滿足-(a-4)2≥0，
（1）求直線y=bx+c的解析式并直接寫出正方形OABC的對角線的交點D的坐標；
（2）直線y=bx+c沿x軸正方向以每秒移動1個單位長度的速度平移，設平移的時間為t秒，問是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
點P為正方形OABC的對角線AC上的動點（端點A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，求的值

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系系xOy中，直線y=2x+m與y軸交于點A，與直線y=﹣x+4交于點B（3，n），P為直線y=﹣x+4上一點．
（1）求m，n的值；
（2）當線段AP最短時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=kx﹣2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B，若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=3，求點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y=與一次函數y=kx+b的圖象相交于A（4，1）、B（a，2）兩點，一次函數的圖象與y軸的交點為C．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若點D的坐標為（1，0），求△ACD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，點D在直線上，D的橫縱坐標之積為2，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數（a為常數）的圖象與y軸相交于點A，與函數的圖象相交于點B，．
（1）求點B的坐標及一次函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

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