Question

如圖，已知⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上一點，過點P作⊙O的切線，切點是C，連接AC，已知∠CPA=30°，求PC的長．

Answer 1

【答案】分析：在圓中線段利用由切線定理求得∠OCP=90°，進而利用直角三角形PCO中的線段，結合解直角三角形求得PC即可．
解答：解：連接OC，
PC是⊙O的切線，
∴∠OCP=90°
∵∠CPA=30°，OC==3，
∴tan30°=，
即PC=．
點評：此題考查的是直角三角形的性質、與圓有關的比例線段以及切線定理，屬于基礎題．