Question

已知x，y滿足方程組

x+2y=8 2x-y=1

，求代數式x-y的值．

Answer 1

分析：先利用加減消元法解方程

x+2y=8① 2x-y=1②

，把①+②×2得到x+4x=8+2，解得x=2，然后把x=2代入①可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進行計算即可．

解答：解：

x+2y=8① 2x-y=1②

，
①+②×2得x+4x=8+2，
解得x=2，
把x=2代入①得2+2y=8，
解得y=3，
所以方程組的解為

x=2 y=3

，
所以x-y=2-3=-1．

點評：本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元把二元一次方程組轉化為一元一次方程，解一元一次方程先求出一個未知數的值，然后把這個未知數的值代入原方程組中任一方程求出另一個未知數的值，這樣就得到方程組的解．