Question

如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(a，－3a)，a＜0且點(diǎn)B在函數(shù)y＝－的圖像上． (1) 求a的值． (2) 求一次函數(shù)的解析式，并畫(huà)出它的圖像． (3) 利用函數(shù)的圖像，求當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)y的值在－1≤y≤3范圍時(shí)，相應(yīng)的x值的范圍． (4) 如果P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是這個(gè)一次函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：根據(jù)題意，得：－3a＝－，解得a＝±1，因?yàn)閍＜0，所以a＝－1． 　　分析：由點(diǎn)B(a，－3a)在y＝－的圖像上，可確定a值；
(2)	解：由(1)得B點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)． 　　因?yàn)锳，B在直線y＝kx＋b上，所以，解得：b＝1，k＝－2． 　　所以解析式為y＝－2x＋1． 　　過(guò)A(0，1)和B(－1，3)兩點(diǎn)作直線，則直線AB就是函數(shù)y＝－2x＋1的圖像． 　　分析：由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
(3)	解：結(jié)合圖像可知，當(dāng)－1≤y≤3時(shí)，－1≤x≤1． 　　分析：觀察圖像，根據(jù)y的取值范圍確定x值的范圍；
(4)	解：因?yàn)閗＝－2＜0，所為y隨x的增大而減少．因?yàn)閙＜m＋1，所以y1＞y2． 　　分析：利用一次函數(shù)的增減性判斷y1，y2的大小．