Question

一個三角形三邊的長分別是9，12，15，這個三角形最長邊上的高是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：首先由一個三角形三邊的長分別是9，12，15，根據勾股定理的逆定理，可判定此三角形是直角三角形，然后利用三角形的面積，可求得這個三角形最長邊上的高．
解答：∵一個三角形三邊的長分別是9，12，15，
又∵15²=225，9²+12²=81+144=225，
∴15²=9²+12²，
∴這個三角形是直角三角形，
∴這個三角形最長邊上的高是：==7．
故選A．
點評：此題考查了勾股定理的逆定理．此題難度適中，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．