Question

一個三角形三邊的長分別是9，12，15，這個三角形最長邊上的高是（　　）

• A．7

  1

  5

• B．7

  1

  10

• C．3

  3

  5

• D．3

  3

  10

Answer 1

分析：首先由一個三角形三邊的長分別是9，12，15，根據勾股定理的逆定理，可判定此三角形是直角三角形，然后利用三角形的面積，可求得這個三角形最長邊上的高．

解答：解：∵一個三角形三邊的長分別是9，12，15，
又∵15²=225，9²+12²=81+144=225，
∴15²=9²+12²，
∴這個三角形是直角三角形，
∴這個三角形最長邊上的高是：

9×12

15

=

36

5

=7

1

5

．
故選A．

點評：此題考查了勾股定理的逆定理．此題難度適中，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．