Question

如圖所示，海島上有A、B兩個觀測點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測點(diǎn)B的正北方，從觀測點(diǎn)A看海島C、D的視角∠CAD與從觀測點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么海島C、D到觀測點(diǎn)A、B所在海岸的距離相等嗎？為什么？

Answer 1

相等．
理由：
∵∠CAD=∠CBD，∠COA=∠DOB（對頂角），
∴由內(nèi)角和定理，得∠C=∠D，
又∵∠CAB=∠DBA=90°，
在△CAB和△DBA中，

∠C=∠D ∠CAB=∠DBA AB=BA(公共邊)

∴△CAB≌△DBA（AAS），
∴CA=DB，
∴海島C、D到觀測點(diǎn)A、B所在海岸的距離相等．