Question

已知多項式是六次四項式，單項式的次數與這個多項式的次數相同，求n的值．

Answer 1

解：∵多項式是六次四項式，
∴2+m+2=6，
∴m=2；
又∵單項式的次數與多項式次數相同，
∴3n+5-m+1=6，
∴3n+5-2+1=6，
∴n=．
故所求n的值為．
分析：由于多項式的次數是“多項式中次數最高的項的次數”，多項式中xy²和-x³的次數都是3次，因此-x²y^m+2是最高次項，由此得到2+m+2=6，從而確定m的值；又單項式的次數也是6次，由此可以確定n的值．
點評：本題主要考查了多項式的次數和項數的定義，利用定義列出方程，解方程求出結果．