Question

（2005•金華）如圖是蹺蹺板的示意圖．支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20°，蹺蹺板上下可轉動的最大角度（即∠A′OA）是（ ）

A．80°
B．60°
C．40°
D．20°

Answer 1

【答案】分析：欲求∠A′OA的度數，根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可知∠A′OA=∠OAC+∠OB′C，又OA=OB′，根據等邊對等角，可知∠OAC=∠OB′C=20°．
解答：解：∵OA=OB′，
∴∠OAC=∠OB′C=20°，
∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°．
故選C．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質．三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．