Question

如圖，已知⊙O半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，弧BC的長為cm，求線段AB的長．

Answer 1

【答案】分析：設∠BOC=n°，根據弧長公式BC=，可得出n=60．連接OC，由AC切O于C，則OC⊥AC，在Rt△AOC中，可得出AO，從而得出AB即可．
解答：解：設∠BOC=n°，由題可知，OB=OC=8cm，
∵弧BC=，
∴，
解得，n=60．
連接OC．
∵AC切⊙O于點C，
∴OC⊥AC，
∴∠A=30°，
∴在Rt△AOC中，AO=2OC=16cm．
∴AB=AO-OB=8cm．
點評：本題考查了切線的性質、弧長的計算，是基礎知識要熟練掌握．