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已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM=2，N是AC邊上的一動點，則DN+MN的最小值是______．
∵正方形是軸對稱圖形，點B與點D是關(guān)于直線AC為對稱軸的對稱點，
∴連接BNBD，則直線AC即為BD的垂直平分線，
∴BN=ND∴DN+MN=BN+MN連接BM交AC于點P，
∵點 N為AC上的動點，
由三角形兩邊和大于第三邊，
知當點N運動到點P時，
BN+MN=BP+PM=BM，
BN+MN的最小值為BM的長度，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴BC=CD=8，CM=8-2=6，BCM=90°，
∴BM=
62+82
=10，
∴DN+MN的最小值是10．
故答案為10．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給出定義，若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）在你學過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；
（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求證：△BCE是等邊三角形；
②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在北大、清華、復旦和浙大的校標LOGO中，軸對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是小華在鏡中看到身后墻上的鐘表，你認為實際時間是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拿一張長方形紙片，按圖中所示的方法折疊一角，得到折痕EF，如果∠DFE=36°，則∠DFA=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）在y軸上找D點，使BD+CD最小．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D是AB邊上的中點，將△ABC沿過點D的直線折疊，使點A落在邊BC上點F處，如果∠B=55°，則∠BDF=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖①是3×3正方形方格，現(xiàn)要將其中兩個小方格涂黑，并且使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形（約定：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案視為同一種，如圖②中設計的四幅圖只算一種圖案），那么不同的圖案共有（　　）
A．4種B．5種C．6種D．7種

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．

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同步練習冊答案
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