Question

設x₁、x₂是方程2x²+4x-1=0的兩個根，則x₁²+x₂²=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用一元二次方程的根與系數的關系求出x₁+x₂和x₁•x₂，然后把x₁²+x₂²利用完全平方公式變形即可求解．
解答：解：∵x₁、x₂是方程2x²+4x-1=0的兩個根，
∴x₁+x₂=-2，
x₁•x₂=-，
則x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=4+1=5．
故答案為：5．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．