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一個自然數的算術平方根是n，那么大于這個自然數且與它相鄰的自然數是（ ）
A．n+1
B．n2+1
C．
D．+1
【答案】分析：由于一個自然數的算術平方根是n，根據算術平方根的定義可以先得到這個自然數為n2，然后即可求得與它相鄰的自然數．
解答：解：∵一個自然數的算術平方根是n，
∴這個自然數為n2，
∴大于這個自然數且與它相鄰的自然數是n2+1．
故選B．
點評：此題主要考查了算術平方根的性質，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．規律總結：弄清概念是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數）．
（1）探究an是否為8的倍數，并用文字表述出你所獲得的結論；
（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數”．試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數中從小到大排列的前4個“完全平方數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數）．
（1）探究an是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（2）若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數）．
（1）根據上述規律，求a4，a5的值．并寫出an+1的表達式；
（2）探究an是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（3）若一個數的算術平方根是一個正整數（例如l，25，8l等），則稱這個數是“完全平方數”，試找出a1，a2，…，an，…這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…
（1）寫出an（n為大于0的自然數）的表達式；
（2）探究an是否為8的倍數，并用文字語言表述你所獲得的結論；
（3）若一個數的算術平方根是一個自然數，則這個數是“完全平方數”，試找出a1，a2，a3，…，an這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數；并說出當n滿足什么條件時，an為完全平方數（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n為大于0的自然數）

1.探究an是否為8的倍數，并用文字表述出你所獲得的結論；

2.若一個數的算術平方根是一個自然數，則稱這個數是“完全平方數”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方數”. 試寫出a1，a2，a3，…，an，這一列數中從小到大排列的前4個“完全平方數”.

 

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