Question

如圖，CD是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，A是上的一點(diǎn)，若∠TAB=100°，則∠BTD的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧TB上一點(diǎn)，連接TE、BE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠E=180°-∠A=80°，再根據(jù)弦切角定理知，∠DTB=∠E=80°．
解答：解：∵四邊形ABET是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠E=180°-∠A=80°，
又CD是⊙O的切線，T為切點(diǎn)，
∴∠BTD=∠E=80°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和弦切角定理求解．