Question

某中學的高中部在A校區，初中部在B校區，學校學生會計劃在3月12日植樹節當天安排部分學生到郊區公園參加植樹活動．已知A校區的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可載植5棵樹；B校區的每位初中學生的往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹．要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過210元．要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學生參加？最多植樹多少棵？

Answer 1

設參加活動的高中學生為x人，則初中學生為（x+4）人，根據題意，得：
6x+10（x+4）≤210（2分）
∴16x≤170
∴x≤10.625，
∵x取最大正整數解，
∴x=10，
初中生：10+4=14（人）
答：參加活動的高中學生最多為10人，初中生14人．（5分）
設本次活動植樹y棵，則y關于高中學生數x的函數關系式為
y=5x+3（x+4）即：y=8x+12（7分）
∴y的值隨x的值增大而增大．
∵參加活動的高中學生最多為10人，
∴當x=10時，y_最大=8×10+12=92
答：當初中生參加14人，高中生參加10人時，植樹最多，為92棵．