Question

某中學的高中部在A校區，初中部在B校區，學校學生會計劃在3月12日植樹節當天安排部分學生到郊區公園參加植樹活動．已知A校區的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵樹；B校區的每位初中學生往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹，要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過210元．要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學生參加？最多植樹多少棵？

Answer 1

解：設參加活動的高中學生為人，則初中學生為（x＋4）人，根據題意，得：

　　6x＋10(x＋4)≤210，∴16x≤170，∴x≤10.625．

　　所以，參加活動的高中學生最多為10人．

　　設本次活動植樹y棵，則y關于高中學生數的函數關系式為y＝5x＋3(x＋4)，

　　即：y＝8x＋12，∴y的值隨x的值增大而增大．

　　∵參加活動的高中學生最多為10人，∴當x＝10時，y_最大＝8×10＋12＝92．