Question

有一個矩形，將它四邊中點連接起來，會得到一個什么圖形（陰影部分）？若將一骰子（看做一個點，不考慮它的面積）投到這個矩形中，那么投到陰影部分的概率是多少？

Answer 1

分析：將矩形四邊中點連接起來即可得到一個菱形，菱形面積和矩形面積之比即為骰子投到陰影部分的概率．

解答：解：∵E、F、G、H分別為矩形四邊中點，
∴四邊形EFGH為菱形，
∵△AFE和△BFG、△GCH、△DEH全等，
∴其面積之和為四邊形ABCD的一半，
∴菱形面積為四邊形面積的一半，
則陰影部分面積與四邊形ABCD的面積比為1：2．
則P（投到陰影部分）=

1

2

．

點評：本題考查了幾何概率，要熟悉幾何概率的意義和菱形的判定及長方形的性質方可解答．