Question

如圖，求中心點為原點，頂點A、D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標．

Answer 1

分析：先連接OE，由于正六邊形是軸對稱圖形，并設EF交Y軸于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=1，OG=

3

．E的坐標為（1，

3

），和E關于Y軸對稱的F點的坐標就是（-1，

3

），其他坐標類似可求出．

解答：解：連接OE，由正六邊形是軸對稱圖形知：
在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=2．
∴GE=1，OG=

3

．
∴A（-2，0）B（-1，-

3

）
C（1，-

3

）D（2，0）
E（1，

3

）F（-1，

3

）．
（簡法）解：連接OF，則△AOF為等邊三角形
過F作FH⊥OA于H，則易得：FH=√3 OH=1
于是可得各點坐標：
A（-2，0）B（-1，-

3

） C（1，-

3

），
D（2，0）E（1，

3

） F（-1，

3

）．

點評：本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識．