Question

如圖，求中心點(diǎn)為原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、D在x軸上，半徑為2cm的正六邊形ABCDEF的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

解：連接OE，由正六邊形是軸對(duì)稱圖形知：
在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=2．
∴GE=1，OG=．
∴A（-2，0）B（-1，-）
C（1，-）D（2，0）
E（1，）F（-1，）．
（簡(jiǎn)法）解：連接OF，則△AOF為等邊三角形
過(guò)F作FH⊥OA于H，則易得：FH=√3 OH=1
于是可得各點(diǎn)坐標(biāo)：
A（-2，0）B（-1，-） C（1，-），
D（2，0）E（1，） F（-1，）．
分析：先連接OE，由于正六邊形是軸對(duì)稱圖形，并設(shè)EF交Y軸于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=1，OG=．E的坐標(biāo)為（1，），和E關(guān)于Y軸對(duì)稱的F點(diǎn)的坐標(biāo)就是（-1，），其他坐標(biāo)類似可求出．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了正六邊形的對(duì)稱性，直角三角形30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)．