【題目】已知4x=3y，求代數式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.
A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO
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【題目】如圖，點B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．
（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．
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【題目】如圖①所示的正三角形紙板的邊長為1，周長記為P1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊一次剪去一塊更小的正三角板（即其邊長為前一塊被減掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，圖④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn﹣Pn﹣1= （用含n的代數式表示）
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【題目】新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t＞0）
（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數式表示b；
（3）作點F關于點M的對稱點F′，經過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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