Question

某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數量繪制成的條形和扇形統計圖如圖所示．

請根據統計圖回答下列問題：
（1）將條形統計圖和扇形統計圖在圖中補充完整；
（2）若B館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規則是：“將同一副牌中正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數字之積為偶數則小明獲得門票，反之小華獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規則對雙方是否公平．

Answer 1

【答案】分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可
解答：解：（1）B館門票為50張（（1分），補圖1分）；C占15%．（（1分），補圖1分）（共4分）

（2）畫樹狀圖或列表（3分）

小華抽到的數字 小明抽到的數字	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

共有16種可能
∴小明獲得門票的概率P₁==，（1分）
小華獲得門票的概率P₂==，（1分）
∵P₁＞P₂
∴這個規則對雙方不公平．（1分）
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．