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求拋物線y=x2-4x-12與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并畫出大致圖象,由圖象求出x為何值時(shí),y>0?y=0,y<0?

答案:
解析:

解:頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-16);與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(6,0),(-2,0);與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,-12);(0,-12)關(guān)于x=2的對稱點(diǎn)坐標(biāo)(4,-12),大致圖象如下圖.∴當(dāng)x<-2或x<6時(shí),y>0;當(dāng)x=-2或x=6時(shí),y=0;當(dāng)-2<x<6時(shí),y<0.


練習(xí)冊系列答案
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求拋物線y=x2-4x+3關(guān)于y軸對稱的拋物線的表達(dá)式.

(1)在同一直角坐標(biāo)系中,畫出兩拋物線;

(2)根據(jù)所畫圖像,說明兩拋物線的關(guān)系.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxn0的兩根是x1=-3x24,求拋物線yx2mxn的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.

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先閱讀下面一段材料,再完成后面的問題:

材料 過拋物線y=ax2(a>0)的對稱軸上一點(diǎn)(0,-),作對稱軸的垂線l,則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F(0,)的距離與P到l的距離一定相等,我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,如y=x2的焦點(diǎn)為(0,).

問題 若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B兩點(diǎn),AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l,垂直足分別為C、D(如圖).

(1)求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo);

(2)求證:直線AB過焦點(diǎn)時(shí),CF⊥DF;

(3)當(dāng)直線AB過點(diǎn)(-1,0),且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時(shí),求這條直線對應(yīng)的函數(shù)解析式.

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求拋物線y=x2+x-的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).

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拋物線y=x2+x-k與直線y=-2x+1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。
(1)求拋物線的解析式
(2)求拋物線y=x2+x-k與直線y=-2x+1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案
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