Question

已知直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，則a=（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、

  1

  8

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：直線x-y-1=0與拋物線y=ax²相切，即它們只有一個公共點，可把y=x-1代入y=ax²，得到一個關于x的一元二次方程，則方程有兩個相等的實數解，即判別式為0，從而求出a的值．

解答：解：把y=x-1代入y=ax²，
得ax²-x+1=0，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×a×1=0，
∴a=

1

4

．
故選A．

點評：直線與拋物線相切是指它們只有一個公共點，即它們有公共解，可把方程進行轉化，利用判別式求出a的值．