Question

已知9ⁿ+3^2n-1=8，求（3³ⁿ）²-6×9²ⁿ的值．

Answer 1

解：∵9ⁿ+3^2n-1=8，
∴3²ⁿ+3²ⁿ•=8，
∴3²ⁿ（1+）=8，
∴3²ⁿ=6，
∴（3³ⁿ）²-6×9²ⁿ=（3²ⁿ）³-6×（3²ⁿ）²=6³-6×6²=0．
分析：先根據9ⁿ+3^2n-1=8，易求3²ⁿ=6，再把3²ⁿ的值整體代入所求式子中計算即可．
點評：本題考查了冪的乘方、積的乘方，解題的關鍵是注意指數的變化．