Question

3、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周長(zhǎng)為6，則等腰梯形的周長(zhǎng)是（　　）

A、8

B、10

C、12

D、16

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定和等腰梯形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形，從而可知等腰梯形的腰長(zhǎng)，也就可以求出其周長(zhǎng)．

解答：證明：∵AD∥BC，AE∥DC
∴四邊形ADEC為平行四邊形
∴EC=AD，AE=CD
∵AB=CD
∴AB=AE
∵△ABE的周長(zhǎng)為6
∴BE=2
∵BC=3
∴EC=1
∴等腰梯形的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=2+3+2+1=8
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰梯形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)的掌握情況．