Question

如圖所示，某輪船沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西，船以20海里／時的速度航行2小時到達B處后，測得燈塔C在北偏西，問當船到達燈塔C的正東方向時，船距燈塔C有多遠？(結果保留兩位有效數字)

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示 　　作CD⊥AB于D．因為∠CAD＝，∠CBD＝，所以∠ACB＝．過B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，AB＝20×2＝40，∠CAD＝．所以BE＝AB＝20，AE＝AB·cos＝40×＝．在Rt△CBE中，∠BCE＝，故CE＝BE＝20，在Rt△ACD中，AC＝AE＋CE＝＋20．所以CD＝AC＝(＋1)×20≈27．所以船距燈塔C約27海里遠． 　　解題指導：要求船距燈塔C有多遠，因為∠A＝，故只要求AC的長，而AC＝CE＋AE，在Rt△CBE中，CE＝BE；在Rt△ABE中，AE＝AB，而AB的長由已知條件很容易求出．